（2011•靜�？h一模）如圖，圓O的割線PA過圓心O交圓于另一點B，弦CD交OB于點E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．
分析：由△COE∽△PDE可得，
OE
ED
=
CE
PE
，即OE•PE=CE•ED；由相交弦定理可得：CE•ED=AE•EB．進而得到OE•PE═AE•EB，再利用已知解出即可．
解答：解：由△COE∽△PDE可得，
OE
ED
=
CE
PE
，∴OE•PE=CE•ED，
由相交弦定理可得：CE•ED=AE•EB．
∴OE•PE═AE•EB，
∴OE•（PB+OB-OE）=（AO+OE）•（OB-OE），
∵PB=OA=2=OB，
∴OE•（2+2-OE）=（2+OE）•（2-OE），
化為4OE=4，解得OE=1．
∴PE=PB+OB-OE=2+2-1=3．
故答案為3．
點評：熟練掌握三角形相似的性質(zhì)和相交弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　�。�

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