過(guò)圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為
3π4
，則弦AB的長(zhǎng)為
 
；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為
 
分析：（1）先求出點(diǎn)P到直線l的距離，再用勾股定理求出弦AB的一半，再求出玹AB
（2）經(jīng)過(guò)圓心和點(diǎn)P的直線和直線AB垂直，求出直線AB的斜率，進(jìn)而求出直線AB的方程
解答：解：（1）∵若直線l的傾斜角為
3π
4
∴直線l的斜率為K1=-1∴直線AB的方程為y-2=（-1）（x+1），即x+y-1=0
∴圓x2+y2=8的圓心到直線AB的距離為d=
2
2
∴AB=2
8-(
2
2
)2
=
30

（2）經(jīng)過(guò)圓心和點(diǎn)P的直線的斜率為K2=
2-0
-1-0
=-2∴直線AB的斜率為K3=
-1
K2
=
1
2
∴直線AB的方程為y-2=
1
2
(x+1)即x-2y+5=0
故答案為：
30
、x-2y+5=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)求法以及直線與直線垂直的應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程．
（3）求過(guò)點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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過(guò)圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為
3π
4
，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為_(kāi)_____

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過(guò)圓x2+y2=8內(nèi)的點(diǎn)P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長(zhǎng)為    ；弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程為   

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