設(shè)是R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性．
【答案】分析：（1）先由函數(shù)是奇函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解．
（2）由（1）求得函數(shù)，再用單調(diào)性定義來判斷其單調(diào)性，先任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形看符號(hào)．
解答：解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù)．
∴f（-x）=-f（x）

∴1-a•2=a-2x
∴a=1

（2）設(shè)x1＜x2，則2x1＜2x2
f（x1）-f（x2）=
所以f（x）在R上是增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，這類問題往往用到待定系數(shù)法求參數(shù)的值．還考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，一般用定義法或?qū)?shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若數(shù)學(xué)公式，求x值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若，求x值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－,當(dāng)時(shí)，,則等于             .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)?sub>，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案