某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；

（3）證明：直線BD⊥平面PEG

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）側(cè)視圖同正視圖，如下圖所示。

（2）該安全標(biāo)識墩的體積為：

=

（3）如圖，連結(jié)EG，HF及BD，EG與HF相交于O，連結(jié)PO，

由正四棱錐的性質(zhì)可知，PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF

又EG⊥HF    ∴HF⊥平面PEG

又BD∥HF    ∴BD⊥平面PEG

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．
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（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點(diǎn)P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　　 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；　　

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；

（3）證明：直線平面.

　　

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