根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)f（x）=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數(shù)．
設(shè)x1＜x2＜0，
則f（x1）-f（x2）=-
2
x1
+1-（-
2
x2
+1）=
2(x1-x2)
x1x2
，
∵x1＜x2＜0，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)f（x）=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)f（x）=-
2x
+1在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001～2002學(xué)年度 第一學(xué)期 教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 高三數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋

(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在(0，)上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001～2002學(xué)年度 第一學(xué)期 教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 高三數(shù)學(xué) 題型：047

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省婁底市新化縣上梅中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（平行班）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)f（x）=-+1在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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