點(diǎn)P為△ABC的外接圓的圓心，且|
AC
|=4，則
AP
•
AC
=
8
8
．
分析：作PD⊥AC，交AC于D，由P為△ABC的外接圓的圓心，|
AC
|=4，知|
AD
|=2，故cos＜
AP
，
AC
＞=
2
|
AP
|
，由此能求出
AP
•
AC
．
解答：解：如圖，P為△ABC的外接圓的圓心，
作PD⊥AC，交AC于D，
∵|
AC
|=4，∴|
AD
|=2，
∴cos＜
AP
，
AC
＞=
|
AD
|
|
AP
|
=
2
|
AP
|
，
∴
AP
•
AC
=|
AP
|•|
AC
|•cos＜
AP
，
AC
＞
=|
AP
|•|
AC
|•
|
AD
|
|
AP
|

=|
AP
|×4×
2
|
AP
|
=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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點(diǎn)P為△ABC的外接圓的圓心，且 =       。

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點(diǎn)P為△ABC的外接圓的圓心，且 =       。

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