Question

定義在上的偶函數(shù)滿足，則下列結(jié)論：

①的圖像關(guān)于點對稱；           ②的圖像關(guān)于直線對稱；

③是周期函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期是；

④在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；       ⑤方程在上至少有兩個根。

其中一定正確的結(jié)論序號是               

 

Answer 1

【答案】

①②⑤

【解析】因為，所以的圖像關(guān)于點對稱，結(jié)論①正確；

又，所以的圖像關(guān)于直線對稱，結(jié)論②正確；

由可得是函數(shù)的一個周期，但是不一定是最小的正周期，結(jié)論③不正確；函數(shù)在區(qū)間上不一定單調(diào)，因為函數(shù)的最小正周期可能比2小，在多個周期上不能是單調(diào)函數(shù)，結(jié)論④不正確；由，又結(jié)論⑤正確。