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定義在上的偶函數滿足，且，則

的值為（  ）

（A）         （B）           （C）         （D）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據題意可知，偶函數則滿足f(-x)=f(x),那么由定義在上的偶函數滿足令，兩式聯立可知，得到，進而說明函數的周期性為6，那么可知2012=6,所以則利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因為是偶函數，f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1，選C.

考點：本試題主要考查了函數的奇偶性和周期性的運用。

點評：解決該試題的關鍵是能根據已知的抽象函數關系式得到函數的 周期為6.進而結合奇偶性得到函數=f（2）=f(-4)-f(4)得到結論。

 

練習冊系列答案
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定義在上的偶函數滿足，且在上是增函數，下面是關于f(x)的判斷：
①關于點P()對稱        ②的圖像關于直線對稱；
③在[0，1]上是增函數；        ④.
其中正確的判斷是_____________________(把你認為正確的判斷都填上)

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A．                  B．

C．                  D．

 

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已知定義在上的偶函數滿足：且在區(qū)間上

單調遞增，那么，下列關于此函數性質的表述：

①函數的圖象關于直線對稱； ②函數是周期函數；

③當時，； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。  其中正確表述的番號是               ．

 

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