Question

若命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍為

1. A.
   1≤a≤3
2. B.
   -1≤a≤1
3. C.
   -3≤a≤3
4. D.
   -1≤a≤3

Answer 1

D
分析：由命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：∵命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，
∴?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，
∴△=（a-1）²-4≤0，
∴-1≤a≤3．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要注意由命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此進行等價轉化，能求出結果．