設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．其中真命題為（ ）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
【答案】分析：選項①結(jié)論是根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理得出的故其正確，選項②根據(jù)由三垂線定理的逆定理可證，選項③n也可能在平面α內(nèi)時不正確，選項④舉反例，如正方體共頂點的三個平面．
解答：解：選項①，可以根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理得出的，故其正確；
選項②，根據(jù)由三垂線定理的逆定理可證可知正確；
選項③，n在平面α內(nèi)時不正確；
選項④，若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β，不正確，如正方體共頂點的三個平面；
故選A．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定等有關(guān)知識，同時考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥n，則m⊥l；
③若m是平面α的一條斜線，A∉α，l為過A的一條動直線，則可能有l(wèi)⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設(shè)l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是（　�。�

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