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大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵．研究中心發(fā)現鮭魚的游速v（m/s）與魚的耗氧量的單位數Q之間的關系可以表示為函數v=
1
2
log3
Q
100
．
（1）當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）計算一條鮭魚的游速是1.5m/s時耗氧量的單位數．
分析：（1）根據函數關系，代入求解即可．
（2）當v=1.5m/s時，代入解對數方程得Q．
解答：解：（1）因為鮭魚的游速v（m/s）與魚的耗氧量的單位數Q之間的關系可以表示為函數v=
1
2
log3
Q
100
，
所以當Q=900時，v=
1
2
log?3
900
100
=
1
2
log?39=1（m/s）．
（2）當鮭魚的游速是1.5m/s時耗氧量的單位數，令v=1.5m/s，則1.5=
1
2
log?3
Q
100
，解得Q=2700個單位．
答：（1）當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是1m/s．
（2）當鮭魚的游速是1.5m/s時耗氧量的單位數是2700個單位．
點評：本題主要考查與對數有關的函數的應用，利用函數關系直接代入求值即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵．經研究發(fā)現鮭魚的游速可以表示為函數v=
1
2
log3
O
100
，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數．
（1）當一條魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）某條魚想把游速提高1m/s，那么它的耗氧量的單位數將如何變化？

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科目：高中數學 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，研究發(fā)現：鮭魚的游速可以表示為函數v=
1
2
log3（
O
100
），單位是m/s，其中O表示魚耗氧量的單位數．
（1）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數．
（2）當一條魚的游速是多少時，它的耗氧量是2700個單位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵．研究鮭魚的科學家發(fā)現，鮭魚的游速可以表示為函數v=
1
2
log3
O
100
，單位是m/s．其中O表示魚的耗氧量的單位數．
（Ⅰ）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數．
（Ⅱ）記鮭魚的游速是11m/s時的耗氧量為O1，游速提高到13m/s時的耗氧量為O2，計算O2是O1的多少倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵。記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數為，研究中發(fā)現與成正比，且當時，.

(1)求出關于的函數解析式；

(2)計算一條鮭魚的游速是1．5m／s時耗氧量的單位數.

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