給定函數(shù) f（x）=-|x-2|•x，
（1）作出f（x）的草圖；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出它在每一個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域．
【答案】分析：（1）對(duì)x-2分x-2≥0與x-2＜0討論去絕對(duì)值符號(hào)，作圖即可；
（2）結(jié)合圖象，可得到它在每一個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）由f（x）在[0，4]上的單調(diào)性可求得其值域．
解答：解：∵f（x）=-|x-2|•x==，作圖如下：
  
            
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出它在每一個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性；
由f（x）的圖象可知，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：（-∞，1），（2，+∞）；遞增區(qū)間為[1，2]；
（3）∵f（x）在[0，1]，[2，4]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，f（0）=f（2）=0，f（1）=-1，f（4）=-8，
∴f（x）min=-8，f（x）max=0；
∴f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域?yàn)椋篬-8，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查帶絕對(duì)值的函數(shù)，關(guān)鍵在于作出其圖象，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想與化歸思想的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)f（x）=-|x-1|（x-5），
（1）作出f（x）的草圖；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）給定函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（1）a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜
12
時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)f（x）=loga|logax|（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)f（x）＞0時(shí)，求x的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x＞1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM（x）=
f(x)，f(x)≥M
M，f(x)＜M
，若給定函數(shù)f（x）=ex-1，當(dāng)M=1時(shí)，fM（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記具有如下性質(zhì)的函數(shù)的集合為M：對(duì)任意的x1、x2∈R，若x12＜x22，則f（x1）＜f（x2），現(xiàn)給定函數(shù)
①f（x）=x4+x2+1，②f（x）=x3+x2+1，③f（x）=1-x2，④f（x）=x2+2|x|．
則上述函數(shù)中，屬于集合M的函數(shù)序號(hào)是
 
．

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