在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5=3π，則sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．-
3
2
因?yàn)橛烧龜?shù)組成的等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=3
π
3
，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a7
=
log(a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7)3

=
log
a74
3

=7
log
a4
3

=7
log3
π
3
3

=
7π
3
．
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
7π
3

=sin（2π+
π
3
）
=sin
π
3

=
3
2
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，則a5+a6=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
3
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3a5=64，則a1+a7的最小值為（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{個(gè)如}滿足個(gè)1=3，且4個(gè)1，7個(gè)7，個(gè)3成等差數(shù)列，則個(gè)3+個(gè)4+個(gè)5=（　�。�
A．33B．84C．72D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中首項(xiàng)為a1，公差為d（0＜d＜2π），{cosan}成等比數(shù)列，則公比q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
an+an+1
2
，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，a1=1，a2=-2，則a4=（　　）
A．-8B．8C．-4D．4

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同步練習(xí)冊答案