將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法共有（ ）
A．15種
B．18種
C．19種
D．21種
【答案】分析：先考慮每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，用擋板法，再考慮每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同的放法，利用間接法可得結(jié)論．
解答：解：先考慮每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，用擋板法，9個(gè)球中間8個(gè)空，插入兩個(gè)板，共有種
其中每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)，有1種放法；兩個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)，包括：1，1，7；2，2，5；4，4，1，各有3種放法，共9種放法
所以不同的放法共有28-1-9=18種放法
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查擋板法、間接法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•溫州一模）將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且至少有2個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)相同，則不同的放法共有（　�。�

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將9個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)箱子里，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不小于其編號(hào)數(shù)，則不同的放球方法共有（ 　�。�
　　A. 8種　　　　　　 B. 10種　　　　 C. 12種　　　　 D. 16種

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將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不相同，則共有不同的放法(　　)

A．15種           B．18種

C．19種           D．21種

 

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將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)

盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則共有（    ）種不同放法

    A．15               B．18               C．19               D．21

 

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