函數(shù)f(x)=In(
x+1
-1)(x＞0)的反函數(shù)f-1（x）=
 
．
分析：欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式f(x)=In(
x+1
-1)(x＞0)中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：∵f(x)=In(
x+1
-1)(x＞0)，
∴x=e2y+2ey，
∴x，y互換，得y=e2x+2ex（x∈R）．
故填：e2x+2ex（x∈R）．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學期第一次月考數(shù)學試題（理 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學期第一次月考數(shù)學試題（理 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學期第一次月考數(shù)學試題（理 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東 題型：填空題

函數(shù)f(x)=In(
x+1
-1)(x＞0)的反函數(shù)f-1（x）=______．

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