若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=4y-x的最大值為（　�。�
A、12B、16C、0D、32
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：由z=4y-x得y=
1
4
x+
z
4
，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
1
4
x+
z
4
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
4
x+
z
4
，過點(diǎn)C時(shí)，直線y=
1
4
x+
z
4
的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x+y=8
2y-x=4
，解得
x=4
y=4
，即A（4，4）．
代入目標(biāo)函數(shù)z=4y-x，
得z=4×4-4=12．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（2，-1），則與向量
AB
垂直的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則對(duì)函數(shù)y=f（x）有下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②對(duì)任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)．
其中判斷正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（5，
1
2
），則函數(shù)f（x）=x2+4x+X存在零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
31
32
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（x，y）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，
1-3i
2+i
的虛部是（　　）
A、
5
7
B、-
1
5
C、
7
5
i
D、-
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-2x）4（x+2）3的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、294B、96
C、102D、198

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　　）
A、y=2x-1
B、y=x+1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3

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