若直線ax+y-b=0（ab＞0），始終平分圓x2+y2+2x-4y=0的周長，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A．
9
2
B．2C．
5
D．
5
2
∵直線ax+y-b=0（ab＞0），始終平分圓x2+y2+2x-4y=0的周長，
∴直線ax+y-b=0經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心（-1，2），
∴a+b=2，
∴
1
a
+
4
b
=
1
2
（
1
a
+
4
b
）（a+b）=
1
2
[5+
b
a
+
4a
b
]
∵ab＞0，∴
b
a
+
4a
b
≥2
b
a
×
4a
b
=4
當且僅當
b
a
=
4a
b
時，
b
a
+
4a
b
的最小值為4
∴
1
a
+
4
b
的最小值是
9
2

故選A．
練習冊系列答案
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設a，b∈R，若直線ax+y-b=0與直線x-3y+1=0垂直，則實數(shù)a=
3
3
．

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+
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設a，b∈R，若直線ax+y-b=0與直線x-3y+1=0垂直，則實數(shù)a=    ．

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