【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

發(fā)硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)畫出散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預測他的發(fā)硒含量．

【答案】（1）見解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）將給出的數(shù)據畫出散點圖即可．（2）結合題中給出的數(shù)據，根據最小二乘法求出回歸方程中的系數(shù)和，于是可得所求的回歸方程．（3）根據（2）中的回歸方程進行估計可得結果．

(1)根據題意畫出散點圖如下圖所示．

(2) 由散點圖知y與x呈線性相關關系。

由題意得，

，

,，

∴，

∴，

故所求回歸方程為.

(3)當x＝94時，.

因此，當兒童的血硒含量為94 μg/ml時，該兒童的發(fā)硒含量約為15.2 μg/ml.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，兩坐標系單位長度相同．已知曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C上到直線l的距離為d的點的個數(shù)為f（d），求f（d）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產品生產的投入成本（單位：萬元）與產品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次產品的相關數(shù)據.

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當時， ，對應的毛利率為，當時， ，對應的毛利率為，故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關于的線性回歸方程為.

（2）當時， ，對應的毛利率為，

當時， ，對應的毛利率為，

故投入成本20萬元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知橢圓的一個焦點為.設橢圓的焦點恰為橢圓短軸的頂點，且橢圓過點.

（1）求的方程及離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據下列條件求圓的方程．

（）， ， ，三角形的外接圓．

（）圓心在直線上，且與直線相切于點．

（）與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動點P的軌跡是雙曲線.

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

③雙曲線與橢圓有相同的焦點.

④已知拋物線,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.

其中真命題為_________（寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過坐標原點，圓的方程為．

（1）當直線的斜率為時，求與圓相交所得的弦長；

（2）設直線與圓交于兩點，且為的中點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5.同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

（Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

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