已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切.

(Ⅰ) 求圓的方程；

(Ⅱ) 點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn).


解：(Ⅰ)依題意得：圓的半徑，

所以圓的方程為.                            …………………4分

(Ⅱ)是圓的兩條切線，.

在以為直徑的圓上。

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

以為直徑的圓方程為  ……………8分

化簡(jiǎn)得：為兩圓的公共弦，

直線的方程為

所以直線恒過定點(diǎn).                         ……………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).

（Ⅰ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；

（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過

同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低

碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 過點(diǎn)作一直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn)，則所在直線的方程為                     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線恒過點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是                             

                            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求與直線垂直，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，若圖中直線1, 2, 3的斜率分別為k1, k2, k3，則（     ）

A．k1<k2<k3    B．k3<k1<k2        C.k3<k2<k1   D.k1<k3<k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與直線垂直，則＝            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)，記矩形的周長為，則 （     ）

A．208      B.216    C.212    D.220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列中，若，則的前項(xiàng)和（    ）

A．        B．           C．          D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案