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13.若關(guān)于x的不等式2x-ax≥0的解集為R,則a的取值范圍是(  )
A.0≤a≤ln2B.0≤a≤eln2C.0≤a≤eD.0≤a≤1

分析 即y=2x在直線y=ax的圖象的上方,畫出函數(shù)y=2x和y=ax的圖象,結(jié)合切線方程求出a的范圍即可.

解答 解:若關(guān)于x的不等式2x-ax≥0的解集為R,
則2x≥ax對于?x∈R恒成立,即y=2x在直線y=ax的圖象的上方,
畫出函數(shù)y=2x和y=ax的圖象,如圖示:
,
設(shè)直線y=ax和y=2x相切時切點(diǎn)是(x0,2x0),
則a=2x0ln2,
2x0=2x0ln2•x0
解得:x0=1ln2,
∴a=21ln2•ln2=eln2,
結(jié)合圖象0≤a≤eln2,
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)恒成立問題,考查數(shù)形結(jié)合思想以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道中檔題.

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