Question

若，則（1+tanα）•（1+tanβ）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展開(kāi)，把tanα+tanβ 換成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），運(yùn)算求出結(jié)果．
解答：解：∵，∴tan（α+β）=1．
∴（1+tanα）•（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα•tanβ=1+tan（α+β）（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ  
=1+1+tanα•tanβ-tanα•tanβ=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正切公式的變形應(yīng)用，把tanα+tanβ 換成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．