把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題，然后判斷它們的真假．

(1)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；(2)正方形的四條邊相等．

 

答案：
解析：

(1)原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)；(√)

　　逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)；(×)

　　否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)；(×)

　　逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)．(√)

(2)原命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等；(√)

　　逆命題：若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形；(×)

　　否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等；(×)

　　逆否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形．(√)

 


提示：

利用四種命題的定義和關(guān)系：

原命題與它的逆否命題等價(jià)。

命題的逆命題和它的否命題等價(jià)。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當(dāng)y=x+1時(shí)，y=3，x=2；
（3）當(dāng)m＞
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時(shí)，mx2-x+1=0無(wú)實(shí)根；
（4）當(dāng)x2-2x-3=0時(shí)，x=3或x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫(xiě)成“若……則……”的形式并判斷真假.

①對(duì)頂角相等�、谀┪粩�(shù)是0的整數(shù)能被5整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

（1）正三角形的三邊相等；

（2）全等多邊形相似.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《1.1 命題及其關(guān)系》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當(dāng)y=x+1時(shí)，y=3，x=2；
（3）當(dāng)m＞時(shí)，mx2-x+1=0無(wú)實(shí)根；
（4）當(dāng)x2-2x-3=0時(shí)，x=3或x=-1．

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