8．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

分析 （1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數(shù)的表達式，把樣本中心點代入求出a的值，得到線性回歸方程．
（2）根據(jù)所給的變量x的值，把值代入線性回歸方程，得到對應(yīng)的y的值，這里的y的值是一個預(yù)報值．

解答 解：（1）求回歸直線方程$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5$\overline{y}$=$\frac{30+40+60+50+70}{5}$=50
b=$\frac{1380-25×50}{145-5×25}$=6.5
a=50-6.5×5=17.5
∴因此回歸直線方程為y=6.5x+17.5；
（2）當(dāng)x=12時，預(yù)報y的值為y=12×6.5+17.5=95.5萬元． 
即廣告費用為12萬元時，銷售收入y的值大約是95.5萬元．

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是求出線性回歸方程的系數(shù)，這是后面解題的先決條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2016年11月21日是附中建校76周年校慶日，為了了解在校同學(xué)們對附中的看法，學(xué)校進行了調(diào)查，從全校所有班級中任選三個班，統(tǒng)計同學(xué)們對附中的看法，情況如下表：
對附中的看法非常好，附中推行素質(zhì)教育，身心得以全面發(fā)展很好，我的高中生活很快樂很充實
A班人數(shù)比例$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
B班人數(shù)比例$\frac{2}{3}$$\frac{1}{3}$
C班人數(shù)比例$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
（1）從這三個班中各選一位同學(xué)，求恰好有2人認(rèn)為附中“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，再從這9人中任意選取3人，記認(rèn)為附中“非常好”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（　�。�
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求f（x）在點（1，f（1））處的切線；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（${x-\frac{1}{x}}$）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（2n+1）＜$\sum_{k=1}^n{\frac{4k}{{4{k^2}-1}}}，（{n∈{N_+}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a，b，c為互不相等的正數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A．|a-b|≤|a|+|b|B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|C．$\frac{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$D．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-acosx 的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{3}$，則g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一個初相是（　�。�
A．-$\frac{3π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2；
（3）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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