Question

已知等差數(shù)列有一個性質(zhì)：若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足，則數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列，類比上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列（a_n＞0），則當數(shù)列{b_n}滿足b_n=________時，數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列，等比數(shù)列的已有性質(zhì)，結(jié)合項的運算關(guān)系及結(jié)果形式，進行類比推理即可．
解答：根據(jù)等差數(shù)列，等比數(shù)列的已有性質(zhì)，
等差數(shù)列中項的和的形式對應(yīng)等比數(shù)列中項的積的形式，
等差數(shù)列中，等差中項為項的和的算術(shù)平均數(shù)，等比數(shù)列中，等比中項為項的積的幾何平均數(shù)．
因此相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列（a_n＞0），則當數(shù)列{b_n}滿足 b_n=時，數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列
故答案為：．
點評：本題考查類比推理，本題結(jié)合項的運算關(guān)系及結(jié)果形式，進行類比推理是關(guān)鍵．