若0＜x＜
π
4
，則下列各式中正確的是（　�。�
分析：令x=
π
6
，可得sinx=
1
2
，tanx=
3
3
，從而得到0＜sinx＜x＜tanx＜
π
2
，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性得到結論．
解答：解：不妨令x=
π
6
，可得sinx=
1
2
，tanx=
3
3
．
∴0＜sinx＜x＜tanx＜
π
2
，
由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得 sin（sinx）＜sinx＜sin（tanx），
故選：A．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得0＜sinx＜x＜tanx＜
π
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點個數(shù)有且只有1個；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準
（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示：
X1 5 6 7 8
P 0.4 a b 0.1
且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學期望．
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由．
注：（1）產(chǎn)品的“性價比”=
產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學期望
產(chǎn)品的零售價
；
（2）“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學理）（12分） 甲有一個箱子，里面放有x個紅球,y個白球(x,y≥0,且x+y=4)；

乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球.現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝.

   （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

   （2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲有一個箱子,里面放有x個紅球,y個白球（x、y≥0,且x+y=4）；乙有一個箱子,里面放有2個紅球,1個白球,1個黃球.現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球,乙從箱子里任取1個球.若取出的3個球顏色全不相同,則甲獲勝.

(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù),才能使自己獲勝的概率最大？

(2)在(1)的條件下,求取出的3個球中紅球個數(shù)的平均數(shù).

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