設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別、，點(diǎn)是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，且焦距為6，的周長為16．

（I）求橢圓的方程；

（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其參數(shù)a、b、c的關(guān)系即可得出；

（2）把直線與橢圓的方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系就線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出．

試題解析：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，則由題設(shè)得， 3分

解得，所以， 5分

故所求的方程為. 6分

（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為， 8分

將之代入的方程，得，即. 10分

設(shè)直線與橢圓有兩個交點(diǎn)，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720372128745319/SYS201411172037259282913740_DA/SYS201411172037259282913740_DA.015.png">，所以線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

縱坐標(biāo)為 . 11分

故所求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 12分.

考點(diǎn)：1.直線與圓錐曲線的關(guān)系；2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

練習(xí)冊系列答案
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兩個實(shí)習(xí)生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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A．B．C．D．y＝cosx

 

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若，則的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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拋物線上一點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

 

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A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．雙曲線的一支

 

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A.-2，2 B．2，-2 C． D．

 

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下列四個不等式：

①；②；③，

④恒成立的是( ).

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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