已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當(dāng)，求的值域.  
(1)（2）[-1,2]

試題分析：(1)求三角函數(shù)解析式，基本方法為待定系數(shù)法，就是確定值. 由最高點為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，,由
得，又
（2）對基本三角函數(shù)研究性質(zhì)，可結(jié)合圖像進行列式. 因為，所以當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]
試題解析：(1)由最高點為得A=2.
由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，
由點在圖像上得   
故         
又
（2）
當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)
即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2] 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖像經(jīng)過點，，當(dāng)時，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位后得到的函數(shù)圖象對應(yīng)的表達式為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的兩對稱軸之間的最小距離是，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，則平移后的函數(shù)圖像（     ）
A．關(guān)于直線對稱B．關(guān)于直線對稱
C．關(guān)于點對稱D．關(guān)于點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為 _____   __．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”給出下列函數(shù)；；；其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則
（1）m＝；
(2)對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為．

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