用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)= (n∈N*)時,第一步驗證
n=1時,左邊應取的項是( )
A.1 B.1+2
C.1+2+3 D.1+2+3+4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知矩形ABCD的對角線交于點P(2,0),邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0,點(-1,1)在邊AD所在的直線上.
(1)求矩形ABCD的外接圓的方程;
(2)已知直線l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求證:直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交,并求出相交的弦長最短時的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A,B兩點.若AB的中點的坐標為(2,2),則直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某個公園有個池塘,其形狀為直角三角形, ,米,米。
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在、、上取點、、,并且,,(如圖1),游客要在內(nèi)喂魚,希望面積越大越好。設(米),用表示面積,并求出的最大值;
(2)現(xiàn)在準備新建造一個走廊,方便游客通行,分別在、、上取點、、,建造正走廊(不考慮寬度)(如圖2),游客希望周長越小越好。設,用表示的周長,并求出的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(0,1] B.[1,+∞)
C.(-∞,-1],(0,1) D.[-1,0),(0,1]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1的圖像經(jīng)過點(1,-1),且在x=1處,f(x)取得極值.
求:(1)函數(shù)f(x)的解析式; (2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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