△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，若a＝4，b＝5，S＝5，求邊c的長(zhǎng)度．

答案：
解析：

　　解：由題意知a＝4，b＝5，S△ABC＝53．

　　∴由S△ABC＝absinC，可得sinC＝＝＝．

　　∴C＝60°或120°．

　　當(dāng)C＝60°時(shí)，由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC＝16＋25－2×4×5×＝21．

　　∴c＝．

　　當(dāng)C＝120°時(shí)，同理可得c＝．

　　思路分析：由面積公式S△ABC＝absinC，可求得角C的大小，然后利用c2＝a2＋b2－2abcosC可求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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