已知α∈（，），tan（α-7π）=-，則sinα+cosα的值為（ ）
A．±
B．-
C．
D．-
【答案】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡已知條件，求出正切值，然后根據(jù)正切值確定α∈（，π）的范圍，在此范圍中利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinα和cosα即可求兩者之和．
解答：解：tan（α-7π）=tan（-7π+α）=tanα=-，
∴α∈（，π），
根據(jù)cos2α=得到cosα=-，
又由sin2α+cos2α=1，得到sinα=
∴sinα+cosα=-．
故選B
點評：本題重在考查學(xué)生對誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，解此題時不要忽視由正切值確定α的范圍．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PT是⊙O的切線，切點為T，直線PA與⊙O交于A、B兩點，∠TPA的平分線分別交直線TA、TB于D、E兩點，已知PT=2，PB=
3
，則PA=
 
，
TE
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，|c|=2
3
，
c
與
a
-
b
所成的角為120°，則當t∈R時，|t
a
+（1-t）
b
|的取值范圍是
[
3
2
，+∞)
[
3
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（I）求與
a
平行的單位向量
c
；
（II）設(shè)
x
=
a
 +(t2+3)
b
，
y
=-k•t
a
+
b
，若存在t∈[0，2]使得
x
⊥
y
成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求點T的橫坐標x0；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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