設雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為(　　)

(A)  (B)11  (C)12   (D)16


B

解析:由-=1知a2=4,b2=3,

∴c2=7,c=,∴F1(-,0),F2(,0),

又點A、B在雙曲線左支上,

∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,

∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,

∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.

要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小為2×=3.

∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.

(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);

(2)當n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F為雙曲線C: -=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x  (B)y=±x

(C)y=±x  (D)y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點與橢圓+=1的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為　　　　;漸近線方程為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F是雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19   (B)26   (C)43   (D)50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(　　)

(A)   (B)5         (C)      (D)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案