設(shè)集合I={1,2,3,4,5}.選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有(    )

A.50種                B.49種                  C.48種               D.47種

B

解析:顯然A∩B=,設(shè)A∪B=C，則C是I的非空子集，且C中元素不少于2個(gè)（當(dāng)然，也不多于5個(gè)）.

另一方面，對(duì)I的任何一個(gè)k(2≤k≤5)元子集C，我們可以將C中元素從小到大排列.排好后，相鄰數(shù)據(jù)間共有k-1個(gè)空擋.在任意一個(gè)空擋間插入一個(gè)隔板，隔板前的元素組成集合A，隔板后元素組成集合B.這樣的A、B一定符合條件，且集合對(duì){A，B}無(wú)重復(fù).綜合以上分析，所求為：=49.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合I={1,2,3}，A是I的子集，如果把滿足M∪A=I的集合M叫做集合A的“配集”，則當(dāng)A={2,3}時(shí)，A的配集共有____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合I={1,2,3,4,5},選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有__________________種.

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設(shè)集合I={1,2,3,4,5},選擇I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù),則不同的選擇方法共有(    )

A.50種                  B.49種                C.48種                    D.47種

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A.50種              B.49種                C.48種           D.47種

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