Question

據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)出：汽車(chē)從剎車(chē)到停車(chē)所滑行的距離（m）與時(shí)速（km/h）的平方乘汽車(chē)總質(zhì)量的積成正比例關(guān)系，設(shè)某輛卡車(chē)不裝貨物，以速度50km/h的速度行駛時(shí)，從剎車(chē)到停車(chē)走了20m，若這輛卡車(chē)裝著同車(chē)等質(zhì)量的貨物行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方20m處有障礙物，為了能在離障礙物5m以外停車(chē)，最大限制時(shí)速應(yīng)是多少（答案只保留整數(shù)，設(shè)卡車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)障礙物到剎車(chē)需經(jīng)過(guò)1s）

Answer 1

設(shè)從剎車(chē)到停車(chē)滑行的距離為S（m），時(shí)速為V（km/h），卡車(chē)總質(zhì)量為t，比例常數(shù)為k，
根據(jù)題意可得S=kv²t
設(shè)卡車(chē)空載時(shí)的總質(zhì)量為t₀，則20=2500kt₀，化簡(jiǎn)得k=

20

2500t0

=

1

125t0

，故S=

v2t

125t0

，
當(dāng)卡車(chē)載物行駛時(shí)，t=2t₀，1s=

1

3600

h，1km=1000m
由滑行距離＜到障礙物距離，得S＜20-5-

1

3600

V•1000，即

v2 (2t0)

125t0

＜15-

5V

18

∴36V²+625V-33750＜0
解得0＜V＜23.14（四舍五入到百分位），取整數(shù)部分，最大限制時(shí)速為23km/h
答：最大限制速度為23km/h．