數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在拋物線y=x2+1上．
（1）試寫(xiě)出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證明你的結(jié)論．
（1）依題意可知Sn=n2+1
∴S1=12+1=2，S2=22+1=5，S3=32+1=10，S4=42+1=17，S5=52+1=26
∴a1=S1=2，a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=5，a4=S4-S3=7，a5=S5-S4=9
（2）不是
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+1-（n-1）2+1=2n-1
當(dāng)n=1時(shí)，a1=2不符合上式，
故數(shù)列{an}不是等差數(shù)列
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點(diǎn)（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　　）

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