若n是正整數(shù)，定義n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，如3!=3×2×1=6，設m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，則m這個數(shù)的個位數(shù)字為
3
3
．
分析：根據(jù)定義n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，由于從數(shù)字5開始，n!的個位數(shù)字為0，故只須考慮1!+2!+3!+4!個位數(shù)字即可．
解答：解：不用考慮5!到2012!之和，因為它們最后一位數(shù)一定是0．
由于1!+2!+3!+4!
=1+2+6+24=23，其個位數(shù)字是3，
則m這個數(shù)的個位數(shù)字為 3．
故答案為：3．
點評：本題考查新定義的運算n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1的理解，屬于簡單題．
練習冊系列答案
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若n是正整數(shù)，定義n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，如3!=3×2×1=6，設m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，則m這個數(shù)的個位數(shù)字為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若n是正整數(shù)，定義n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，如3!=3×2×1=6，設m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，則m這個數(shù)的個位數(shù)字為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年江蘇省南通市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記cn=，求數(shù)列{cn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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