南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市，現(xiàn)在可以在飛機、火車和汽車這三種運輸方式中選擇一種，三種運輸方式的參考數(shù)據(jù)如表所示：
運輸工具 途中速度
（千米/時）		 　途中費用
（元/千米）		 裝卸費用（元） 　裝卸時間
（小時）		 運輸裝卸損耗費用（元/小時）
　飛機 　200 　15 　1000 　2 200
　火車 　100 　4 　2000 　4 200
　汽車 　50 　8 　700 　3 200
（1）設(shè)A、B兩市之間的距離為x千米，用y1、y2、y3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求出y1、y2、y3與小x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）應(yīng)采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最��？
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用每種運輸工具總支出費用=途中所需費用（含裝卸費用）+損耗費用，可得y1、y2、y3與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）總支出費用隨距離變化而變化，由yl-y2=0，y2一y3=0，先確定自變量的特定值，通過討論選擇最佳運輸方式．
解答： 解：（1）y1=15x+1000+（
x
200
+2）×200=16x+1400，
y2=4x+2000+（
x
100
+4）×200=6x+2800；
y3=8x+700+（
x
50
+3）×200=12x+1300；
（2）由yl-y2=0得x=140，y2一y3=0得x=250，
∴x＜250km時采用汽車運輸，x＞250km時采用火車運輸，x=250km時采用汽車或火車運輸都可．
點評：本題考查根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)x的取值范圍進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有五名實習(xí)大學(xué)生分到四個班實習(xí)，每班至少分配一名，則不同分法的種數(shù)為（　　）
A、45
B、A
 
2
5
A
 
4
4
C、C
 
1
5
A
 
4
4
D、C
 
2
5
A
 
4
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）若a＞d，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷會變大嗎？為什么�?br />（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓，半徑為
3
的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木（如圖2所示），其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），是否存在一次函數(shù)g（x），使得a1+a2+a3+…+an-1=g（n）（an-1）對n≥2的一切自然數(shù)都成立，并試用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)英國相關(guān)機構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失．中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索．兩艘搜救船在A處同時出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且∠PAQ=
π
4
（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面．設(shè)∠PAB=θ，搜索區(qū)域的面積為S．
（1）試建立S與tanθ的關(guān)系式，并指出θ的取值范圍；
（2）求S的最大值，并求此時tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x+y）=f（x）•f（y）對任何實數(shù)x、y都成立；
②存在實數(shù)x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．
求證：
（1）f（0）=1；
（2）f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AD=2，求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（2a-c）cosB=bcosC
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
3
，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2．點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線交點F2及另一交點F1的坐標(biāo)和點A的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線C2的方程；
（3）以F1為圓心的圓M與直線y=
3
x相切，圓N：（x-2）2+y2=1，過點P（1，
3
）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，問：
s
t
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案