我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C(萬元)與隔熱層厚度x(厘米)滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．

(Ⅰ)求C(x)和f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f(x)最小，并求出最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當(dāng)時，C＝8，所以＝40，故C　　3分

　　　　6分

　　(Ⅱ)　　9分

　　當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值　　11分

　　即隔熱層修建5厘米厚時，總費用達(dá)到最小值，最小值為70萬元　　12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：C(x)=
k3x+5
(0≤x≤10)，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：C(x)=
k
3x+5
(0≤x≤10)，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興義市頂興中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興義市馬嶺中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州冊亨一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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