正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．8D．16
B
分析：設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （， m），（， -m），由圖形的對(duì)稱性可以得到方程tan30°= ，解此方程得到m的值．
解答：解：由題意，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性，及正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，可設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （， m），（， -m），
∴tan30°==，
解得m=4，故這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2m=8，
故答案為：B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y = -2x2的準(zhǔn)線方程是                         （  ）                              A．x=－　　　　Ｂ．x=　　　�。瓹．y=　　　　　　D．y=－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)．滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過定點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(diǎn)的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)M，N向直線作垂線，垂足分別為，的面積分別為記為與，
A．=2：1B．=5：2C．=4：1D．=7：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰好過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)是其準(zhǔn)線與軸的焦點(diǎn)，過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)．當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線的方程，并求出此時(shí)的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,過拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是（   ）

A.8               B.4              C.2                    D.1

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