a
 、 
b
是單位向量,且
a
b
=-
1
2
,則向量
a
 、 
b
的夾角α=
3
3
分析:由向量數(shù)量積的公式可得:
a
b
=|
a
||
b
|cosα=- 
1
2
,再結(jié)合題中的條件|
a
|=|
b
|=1
,即可得到cosα=-
1
2
,進(jìn)而求出答案.
解答:解:由向量數(shù)量積的公式可得:
a
b
=|
a
||
b
|cosα=- 
1
2
,
因?yàn)?span id="zeu6iiz" class="MathJye">
a
 、 
b
是單位向量,即|
a
|=|
b
|=1
,
所以cosα=-
1
2

所以α=
3

故答案為:
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用向量的數(shù)量積公式求兩個(gè)向量的夾角,此題屬于基礎(chǔ)題型,只要計(jì)算仔細(xì)認(rèn)真這樣的題不會(huì)丟分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四種說(shuō)法:
(1)不等式(x-1)
x2-x-2
0的解集為[2,+∞);
(2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”成立的必要不充分條件;
(3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
8
個(gè)單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)
的圖象;
(4)函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)
的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2
2
,2
2
).
其中正確的說(shuō)法有( 。
A、.1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要條件;
(2)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π
3
,則△ABC必為銳角三角形;
(4)將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象,
其中真命題的序號(hào)是
 
(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)已知平面上兩定點(diǎn)A(-2,0).B(2,0),且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿足
MA
MB
=0,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實(shí)數(shù)k的值;
(3)如圖,l是經(jīng)過(guò)橢圓
y2
25
+
x2
16
=1
長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線,E.F是兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,求α的取值范圍.
并將此題類比到雙曲線:
y2
25
-
x2
16
=1
,l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線,A、B是兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)P∈l,P不與F重合,請(qǐng)作出其圖象.若∠APB=α,寫出角α的取值范圍.(不需要解題過(guò)程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)研究,證明了以下兩個(gè)結(jié)論是完全正確的:①若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形,則函數(shù)y=f(x+a)-b是奇函數(shù);②若函數(shù)y=f(x+a)-b是奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形.請(qǐng)你利用他們的研究成果完成下列問(wèn)題:
(1)將函數(shù)g(x)=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移16個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式,并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g(x)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)求函數(shù)h(x)=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•合肥二模)下列命題中真命題的編號(hào)是
②③
②③
.(填上所有正確的編號(hào))
①向量
a
與向量
b
共線,則存在實(shí)數(shù)λ使
a
b
(λ∈R);
a
b
為單位向量,其夾角為θ,若|
a
-
b
|>1,則
π
3
<θ≤π;
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn),若
AB
AC
=0,
AC
AD
=0,
AB
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形;
④向量
AB
AC
,
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
,則
AC
BC
同向;
⑤若向量
a
b
b
c
,則
a
c

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