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向量=（1，2），=（2，-1），=（1+m，3），若點A、B、C三點共線，則實數m應滿足的條件為     ．
【答案】分析：由題意和向量的坐標運算先求和的坐標，再利用和共線的條件，列出方程組求出m．
解答：解：由向量的坐標運算得，=-=（1，-3），=-=（m-1，4），
∵點A、B、C三點共線，∴，是共線向量，即（1，-3）=λ（m-1，4），
∴，解得λ=-，m=-．
故答案為：-．
點評：本題考查了共線向量的等價條件，利用向量的坐標運算求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=(1，-1)，則2
a
+
b
與
b
-
a
的夾角等于
3
4
π
3
4
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，則
a
與
c
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）已知向量
a
=（1，-2），M是平面區(qū)域
x≥0，y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內的動點，O是坐標原點，則
a
•
OM
的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）向量
a
=（1，2），
b
=（0，2），則
a
•
b
=（　�。�

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