如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A，D為橢圓的兩個焦點，其余四個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先連接AE，則AE⊥DE．設(shè)AD=2c，則可求得DE和AE，進(jìn)而由橢圓的定義知AE|+|ED|=
3
c+c求得a，最后根據(jù)離心率公式求得答案．
解答： 解：連接AE，則AE⊥DE．設(shè)|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|=
3
c．
橢圓定義，得2a=|AE|+|ED|=
3
c+c，
所以e=
c
a
=
3
-1，
故答案為：
3
-1．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．特別是橢圓定義的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中是錯誤命題的是（　　）
A、命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”
B、若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件
C、“M＞N”是“（
2
3
）M＞（
2
3
）N”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
9x-a
3x
的圖象關(guān)于原點對稱，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4個根，則m的取值范圍為（　�。�
A、（5，9）
B、[5，9]
C、（-1，3）
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為F，G，且F⊆G，若對任意x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，則f（5）的值為（　�。�
A、mB、4C、m+2D、4-m

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