已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(　　)
A．B．C．D．
C
由x2-y2=2知,a2=2,b2=2,c2=a2+b2=4,
∴a=,c=2.
又∵|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=2|PF2|,
∴|PF1|=4,|PF2|=2.
又∵|F1F2|=2c=4,
∴由余弦定理得cos∠F1PF2==.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個焦點，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線2x2-y2=8的實軸長是(　　)
A．2B．2C．4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A(x0,y0)在雙曲線-=1的右支上,若點A到右焦點的距離等于2x0,則x0=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點的雙曲線是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點的橫坐標(biāo)為(　　)
A．2B．3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點，O為坐標(biāo)原點. 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為， 則p＝(　　)
A．1B．
C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為(3,0),則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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