某公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元．

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低．


（1）設(shè)摩天輪上總共有個座位，則，即，　　　……2分

，    …………4分

定義域．       ……………………6分

（2）當時，令，………………………8分

，

則，………………10分

∴， ……………………………………12分

當時，，即在上單調(diào)減，

當時，，即在上單調(diào)增，

在時取到，此時座位個數(shù)為個．…………………………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝xln x，若f ′ (x0)＝2，則x0等于(　 　)

A．e2             B．e            C．ln 22         D．ln 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

   A.      B.      C.     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則數(shù)列的通項公式              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合,若，則為（）

A、       B、      C、        D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學校, 要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為（     ）

   A．96              B．114            C．128             D．136         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍是

A．     B．        C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，則等

（A）   (B)    (C)     (D)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案