如圖,在直角梯形中,,,,,
的中點,是線段的中點,沿把平面折起到平面的位置,使平面,則下列命題正確的個數(shù)是            。

(1)二面角成角;
(2)設(shè)折起后幾何體的棱的中點,則平面;
(3)平面和平面所成的銳二面角的大小為
(4)點到平面的距離為

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在底面邊長為2的正四棱錐中,若側(cè)棱與底面所成的角大小為,則此正四棱錐的斜高長為______________________.

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上的點到直線的距離的最小值                 .

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在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D點在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上.若在四面體D-ABC內(nèi)有一球,當球的體積最大時,球的半徑是         .

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三棱錐,,,分別為的中點,上一點,則的最小值是                   

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設(shè)是三個不重合的平面,是直線,給出下列四個命題:
①若
②若
③若
④若
其中正確的命題序號是                       

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已知是邊長為的正六邊形所成平面外一點,,,.則點 到邊的距離是 ▲ 

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直三棱柱中,,則直線與平面所成角的正切值為       。

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直三棱柱A1B1C1ABC中,已知AA1 = 2,AB = AC = 1,且ACAB,則此直三棱柱的外接球的體積等于           

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