在正方體中，棱長為a．

(1)求證：平面∥平面；

(2)求平面和平面間的距離．

答案：
解析：

(1)證明：∵是正方體，

∴∥BD，

∴∥平面．同理∥平面

又∵，

∴平面∥平面；

(2)解：由(1)的證法可知，與平面，平面都垂直，設(shè)垂足分別為M，N．

則MN即為兩平行平面之間的距離．

又∵

∴，同理

又∵，

∴．

故所求平面間的距離為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，．

(1)求證：；

(2)求MN的長．

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已知在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長的最小值．

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在正方體中，棱長為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，．

(1)求證：；

(2)求MN的長．

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