Question

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格，因某種原因，部分?jǐn)?shù)據(jù)已經(jīng)看不到，但統(tǒng)計(jì)員記得 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列．根據(jù)以上信息可得C的產(chǎn)品數(shù)量是________．

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量		1000件
樣本容量	40件	100件

Answer 1

1600
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出C產(chǎn)品抽取的樣本數(shù)x，再由分層抽樣的定義和性質(zhì)可得 =，解得y 的值，即得所求．
解答：設(shè)C產(chǎn)品抽取的樣本數(shù)為x，C產(chǎn)品數(shù)量為y，則由 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列可得 2×100=40+x，
解得x=160．
再由分層抽樣的定義和性質(zhì)可得 =，解得y=1600．
故答案為 1600．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．