已知向量，，且

（1）求及

（2）若-的最小值是，求的值。.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)由向量數(shù)量積, 向量的模長(zhǎng)公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式即可求解；

（2）以向量為載體考察三角函數(shù)知識(shí)以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，體現(xiàn)分類討論思想

試題解析：（1）. 1分

.

，所以. 3分

(2). 4分

，所以.

①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值－1，這與題設(shè)矛盾.

②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得.

③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得，故舍去..

綜上得：. 10分

考點(diǎn)：向量數(shù)量積,向量的模長(zhǎng)公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

 

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已知向量，（，），若∥，則的最小

值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

 

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在ΔABC中，點(diǎn)M是ＡＢ的中點(diǎn)，Ｎ點(diǎn)分ＡＣ的比為ＡＮ：ＮＣ＝１:２�。拢闻cＣＭ相交于Ｅ，設(shè)，則向量（ ）

A．　　　　　B．　　　　C．　　　D．

 

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A．20% B．25% C．6% D．80%

 

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若，則的值為

 

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設(shè)M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則=（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知向量，滿足，，，則_________.

 

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若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是_______．

 

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