Question

復數(shù)（a+i）²對應點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：首先整理復數(shù)（a+i）²對應的a+bi形式，用多項式乘以多項式，得到結(jié)果，根據(jù)對應點在y軸負半軸上，得到復數(shù)的橫標和縱標的范圍，橫標為零，縱標是負數(shù)，得到結(jié)果，舍去不合題意的值．
解答：解：∵（a+i）²=a²+2ai+i²=a²-1+2ai，
復數(shù)（a+i）²對應點在y軸負半軸上，
∴a²-1=0，2a＜0，
∴a=-1，
故選A．
點評：本題需要先對所給的復數(shù)式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，則復數(shù)對應點的位置得到關(guān)于橫標和縱標的范圍，本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中．