Question

二項(xiàng)式(

1

x

-2

x

)6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是

-160

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(

1

x

-2

x

)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)_r+1=（-2）^rC₆^rx^r-3
令r-3=0得r=3．
所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為-8C₆³=-160．
故答案為：-160．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．注意冪指數(shù)的運(yùn)算．