設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，若，，，且A、B、D三點(diǎn)共線，則k=    ．
【答案】分析：利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義求出的坐標(biāo)，把A、B、D三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為 ，即 =λ（- ）=-λ+4λ，故有-λ=2，4λ=k，
解方程求得k的值．
解答：解：由題意可得 =+=-（）+=（-2+）+=-．
∵A、B、D三點(diǎn)共線，
∴，
∴=λ（- ）=-λ+4λ．
故有-λ=2，4λ=k，解得 λ=-2，k=-8．
故答案為：-8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查證明三點(diǎn)共線的方法，兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把A、B、D三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為 ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)
e1
 ， 
e2
為兩個(gè)不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當(dāng)k為何值時(shí)，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b是兩個(gè)向量，對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論：
①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a＝b＝0時(shí)取等號(hào)“＝”；
②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”；
③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“＝”；
④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”．

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市八校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)為兩個(gè)不共線的向量，，試用為基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，當(dāng)k為何值時(shí)，∥？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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